高数：无法理解高等数学怎么办？

我们学高等数学的时1候是这样的：

这当然学不懂了，跨度太大了。这个锅，教材（对，说的就是同济《高等数学》）肯定得背。

1 应该怎么学习？

学习应该循序渐进，意思就是，应该从已有的知识出发，保持足够小的步伐前进。

让我们把已有的知识称作 

才是最有效的学习方法。

比如：

注意：什么是 

我觉得：

下面的讲解就以你有高考数学的平均水平作为 

既然有计算不规则曲线面积的需求，那么数学家就得去研究，所谓积分就是求曲线下的面积（17世纪，英文中积分“quadrature"的含义就是求面积的意思）：

2.2 积分的思想

为了计算这个面积（此处并不严格，必须是任意的分法，而不光是等分）：

你可以自己动手试试：

此处有互动内容，点击此处前往操作。

2.3 积分的精确定义

好了，积分的思想已经清楚了，为了计算，我们得用数学把积分的精确定义给弄出来。

我们先来看看这个积分是怎么计算的：

通过上面的描述，我们可以认为，曲线下面积 

至此，数学家们，终于通过这种别扭的、但又非常精确的语言，定义了什么是“极限”。

通过极限，我们终于可以完成积分的定义了，即 

这样也可以用积分来处理。只要能够找出无穷小量，都可以通过积分来进行运算，所以微积分又称为“无穷小分析”。

物理里面就是这么干的，要是知道汽车的瞬时速度（瞬时速度中的瞬时就是无穷小量），那么我就可以通过对时间积分，就可以算出汽车在一定时间内走过的里程数（位移）。

要是不拦着我，我还可以继续说下去，比如连续啊、可积的条件啊、积分中值定理啊、blablabla。

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